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设函数f,g,h,s,t的定义如下:试依链式法则求复合函数的导数:(h▫h)′。

题型:问答题2019-12-19

设函数f,g,h,s,t的定义如下:试依链式法则求复合函数的导数:(g▫f)′。

题型:问答题2019-12-19

设函数f,g,h,s,t的定义如下:试依链式法则求复合函数的导数:(f▫g)′。

题型:问答题2019-12-19

设DR为开集,f,g:D→Rn均为可微函数,证明:fTg也是可微函数,而且(fTg)′=fTg′+gTf′。

题型:问答题2019-12-19

求函数的导数:f(x1,x2,x3)=(x21+x2,x2ex1+x3)T,求f′(x1,x2,x3)和f′(1,0,1)。

题型:问答题2019-12-19

求函数的导数:f(x1,x2)=(x1sinx2,(x1-x2)2,2x22)T,求f′(x1,x2)和f′。

题型:问答题2019-12-19

设f:Rn→Rn为连续函数,ARn为任意开集,BRn为任意闭集,试问f(A)是否为开集?f(B)是否为闭集?

题型:问答题2019-12-19

设λ是三维空间中p次微分形式(p≥1),其系数具有一阶连续偏导数,且dλ=0。证明存在一个p-1次微分形式w使得λ=dw。

题型:问答题2019-12-19

设ARn是有界闭集,f:A→A,如果x1,x2∈A,x1≠x2,都满足‖f(x1)-f(x2)▌〈▌x1-x2▌,则A中有且仅有一点x,使得f(x)=x。

题型:问答题2019-12-19

设f:Rn→Rn可微,且f′在Rn上连续,若存在常数c〉0,使对一切x1,x2∈Rn,均有‖f(x1)-f(x2)‖≥c‖x1-x2‖。试证明:对一切x∈Rn,‖f′(x)‖≠0。

题型:问答题2019-12-19